Otázka:
Jak vypočítat nejnižší možnou nadmořskou výšku, ve které může satelit obíhat kvůli aerodynamickému ohřevu, pokud je vybaven dostatečným pohonným systémem?
Curious
2020-03-10 20:04:22 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pokud je satelit vybaven pohonným systémem, který je dostatečný pro kompenzaci místního odporu a udržení oběžné dráhy, pak by bylo aerodynamické vytápění limitujícím faktorem pro dosažení nejnižší možné výšky.

Jak lze vypočítat nebo alespoň odhadnout mezní nadmořskou výšku pro daný satelit? Jaké hlavní parametry nebo aspekty satelitu jsou požadovány?

`+ 1` Upravil jsem vaši otázku tak, aby nebyla uzavřena z důvodu„ potřebných podrobností nebo jasnosti “. Lidé budou komentovat „Záleží na konkrétním satelitu“ atd. Upravil jsem také váš název tak, aby odpovídal textu vaší otázky. I když vám lidé nemohou poskytnout přesnou nadmořskou výšku, dokud jim nedáte přesný satelit (a pak to ještě neudělají) napsaný tímto způsobem, odpověď vám může * vysvětlit, jak * to lze vypočítat a jaké faktory budete potřebovat znát. Poté můžete položit doplňující otázku. Můžete pokračovat v úpravách nebo se vrátit zpět. * Vítejte ve vesmíru! *
1. Jste si jisti, že limitujícím faktorem by bylo atmosférické topení? Proč?
2. To, co popisujete, zní méně jako satelit a spíše jako letadlo nebo řízená střela. Co přesně myslíte tím satelitem?
@Dragongeek, protože satelit je doslova na oběžné dráze a LEO / VEO je specifikován ve značkách a otázka zní „jak nízká“, což naznačuje, že začíná na oběžné dráze výše, pak opravdu nezní jako letadlo.
Ehm ... jsme zpátky u "Jak by vypadalo letadlo Karman?"
Omezujícím faktorem bude pravděpodobně pohonný systém (a to je předtím, než uvážíte, že člověk může často vypouštět teplo do vašeho paliva). ESA'a GOCE by mohl být zajímavý
ale jako velmi hrubý průvodce, pokud vypočítáte výkon motorů, které potřebujete k udržení oběžné dráhy, pak to dá, zhruba, BTU / s, které budete muset rozptýlit.
Zdá se, že odpověď by měla být jednoduchá. Stačí najít okamžité zrychlení tahu a vypočítat požadovaný tah. Nadmořská výška by měla být někde v této rovnici, takže pro ni jen zhodnoťte. Ale pravděpodobně to není tak jednoduché ...
@BMFForMonica Vrhl jsem se na to s liberální aplikací předpokladů a aproximací.
Odpověď UHOH je velmi cool. Předpokládejme však, že máte modul nulového bodu, a tedy máte k dispozici nekonečnou sílu. Jaký je potom tah nutný k udržení orbitální rychlosti, například v 15 km nadmořské výšce? (zvoleno tak, abyste nezasáhli žádné hory) Zdá se mi, že to je otázka, která tu byla položena. Nebo sakra, udělejte to 1 km po nějaké orbitální cestě, která se vyhýbá pohořím (obávám se, že to není technicky možné).
@CarlWitthoft, to se hlavně snažil popsat můj komentář. Orbitální rychlost v dané výšce může být známa, takže je problém vyřešit okamžité zrychlení odporu v dané výšce a poté s hmotou „kosmické lodi“ požadovaný tah.
Atmosférický odpor, úpadek, sluneční záření je stále velmi variabilní a stále nemáme deterministický časově proměnný model (a pravděpodobně nikdy nebudeme). Pravděpodobně zde tedy není žádný limit, ale možná se můžete podívat na Kármánovu linii jako hrubý průvodce, protože cokoli pod ní má tendenci mít tažné síly, které zakazují většinu vesmírných letů s elektrickými nebo iontovými tryskami.
Jeden odpovědět:
uhoh
2020-03-11 06:50:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Po vedení @ JCRM: otázky raketového výkonu na záchranu! Odkazy a vysvětlení najdete v této odpovědi a této odpovědi.

Síla

Pokud předpokládáme, že většina kinetické energie molekuly vzduchu narážející na kosmickou loď se přemění na teplo (možná je to spíš polovina nebo 2/3), pak můžeme použít koncept „raketové síly“, což je ve skutečnosti jen kinetická energie plynu opouštějícího kosmickou loď vypočítaná v rámci kosmická loď.

$$ \ frac {dE} {dt} = P = \ frac {v ^ 2} {2} \ frac {dm} {dt } $$

$ \ frac {dm} {dt} $ by bylo množství vzduchu vyskytující se za jednotku času a je hustota krát rychlost času plocha $ \ rho v A $ .

Pokud by náš tažný štít byla kovová deska držená "do větru „tepelně stíněné a na izolačních sloupcích udržovaných při teplotě $ T $ 1000 Kelvinů (asi 730 ° C) by se mohlo rozptýlit asi $ \ sigma AT ^ 4 $ od tepelné záření za předpokladu, že se před námi netvořila rázová vlna, která je tak hustá, že začne vyzařovat zpět a blokovat záření ven. Pokud by tomu tak bylo, budete muset vpředu absorbovat teplo a znovu ho vyzařovat zezadu pomocí cirkulující kapaliny k přenosu tepla, což zní tvrdě a také zní, jako by si o tom někdo v minulosti myslel.

$$ P = \ sigma AT ^ 4 = \ frac {v ^ 2} {2} \ frac {dm} {dt} = \ frac {v ^ 2} {2} \ rho v A $$

$$ P = \ sigma AT ^ 4 = \ frac {1} {2} \ rho v ^ 3 A. $$

Ponechávám koeficient tahu rovný jednomu, jinak by se Wikipedia také dostala. Řešení hustoty;

$$ \ rho = \ frac {2 \ sigma T ^ 4} {v ^ 3}. $$

Konstanta Stefana Boltzmanna $ \ sigma $ je přibližně 5,67 E-08 W m -2 sup > K -4 .

Vložte například 1 000 K a 7800 m / s a ​​dostaneme zhruba 2E-07 kg / m ^ 3 nebo (také zhruba) 2E-07 bar, což jej zhruba zde) linka Karman na 100 km, což činí komentář @ JCRM o tom, že jde o další „ otázku Karmanova letadla“ děsivě předvídavý nebo hluboce bystrý!

Jaký tah je potřeba?

Protože síla je síla rozdělená rychlostí, odstraníme jednu sílu $ v $ získat

$$ F = \ frac {1} {2} \ rho v ^ 2 A. $$

Při 2E-07 kg / m ^ 2 je to 12 Newtonů, což je mnohem větší, než byste mohli snadno udělat solární elektřinou na kosmické lodi s průřezem 1 metr čtvereční obíhající na 100 km. Budete potřebovat konvenční propeler, a tak vám rychle dojde pohonná hmota.

Nechám to jako cvičení pro čtenáře, aby vypočítal výkon propeleru; - )

Pokud by tah $$ T = \ frac {dm} {dt} v $$ neměl být vynechán $$ \ frac {1} {2} $$ v posledním vzorci?
@Cornelisinspace, který vypadá správně pro [tažnou sílu] (https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_ (fyzika) #Types_of_drag), že? Vaše rovnice je tahová síla způsobená výfukem rakety s rychlostí výfuků $ v $ a hmotnostním tokem $ dm / dt $. O tom moje rovnice není. Jen říkám, že aerodynamický odpor je 12 Newtonů na 1 metr čtvereční na 100 km.
Myslel jsem, že protože tvůj poslední vzorec byl „derivátem“ prvního mocenského vzorce, musel jsi vzít derivát tohoto vzorce. Ve své odpovědi neříkáte, že tahový vzorec je ve skutečnosti tažná síla.
@Cornelisinspace Neříkám, že je to derivace, já jen vydělím rychlostí (moc děleno velcity je síla). Samozřejmě zůstat na tahu oběžné dráhy se musí rovnat odporu, ne? Není náhodou, že to je výsledek!
Myslel jsem, že * jeden * musel vzít derivaci rychlosti, ale teď vidím, že to není správné, protože předpokládáte, že v je konstanta. A protože jste srovnávali „plyn opouštějící kosmickou loď“ s „molekulami vzduchu narážejícími na kosmickou loď“ a použili jste koncept „raketové síly“, nesprávně jsem si myslel, že by měla být použita tahová rovnice. Jen vysvětlení!
@Cornelisinspace dobře, rozumím. Předpoklad, že $ v $ je konstanta, jsem vyvodil z otázky: „... pohonný systém, který je dostatečný pro kompenzaci lokálního odporu a udržení oběžné dráhy ...“
To je pěkná odpověď!


ⓘ
Tyto otázky a odpovědi byly automaticky přeloženy z anglického jazyka.Původní obsah je k dispozici na webu stackexchange, za který děkujeme za licenci cc by-sa 4.0, pod kterou je distribuován.
Loading...