Otázka:
Kolik energie je zapotřebí k vložení 1 kg LEO?
Vinay Lodha
2014-04-22 12:18:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zajímalo by mě, jaké je minimální množství energie potřebné k vložení 1 kg užitečného zatížení do LEO?

Chcete-li objasnit, máte na mysli pouze 1 KG s něčím jako [železniční zbraň] (http://space.stackexchange.com/questions/3770/)?
No, nemám na mysli žádný konkrétní přístup, ale myslím si, že něco, co vesmírné rakety potřebují, by také objasnilo obraz.
@JamesJenkins 1 Kg s kolejnicovým dělem je neobvyklá metoda, kterou lze očekávat od někoho, kdo to myslí. Nenapadá mě žádný případ, kdy by ze železniční zbraně vystřelilo cokoli na oběžnou dráhu.
@FraserOfSmeg jsem myslel bez ohledu na zvedání paliva, motoru, palivové nádrže, nákladního kontejneru a všech dalších požadavků na samostatný výtahový systém (tj. Raketu)
@JamesJenkins Potřebujete raketu, i když je počáteční start balistický, potřebujete nějaký způsob, jak obíhat oběžnou dráhu. Mějte na paměti, že LEO je oběžná dráha v konkrétním rozsahu nadmořských výšek / oběžných dob, nikoli samotná nadmořská výška.
@TildalWave dobrý bod, myslel jsem si, že když vystřelíte objekt z železniční zbraně, můžete dosáhnout své orbitální rychlosti a orbitální výšky současně. Po chvíli přemýšlení; to může nebo nemusí být možné na těle bez atmosféry, v atmosféře by se výzvy ukázaly přinejlepším nepraktické.
@JamesJenkins také dávat hmotě počáteční rychlost, aby se zvýšila na nadmořskou výšku LEO, by vyžadovalo obrovskou rychlost, protože musíte překonat atmosférický odpor (který se zvyšuje s V ^ 2). V zásadě bych si představil, že většina z vašich kilogramů hmoty bude odstraněna, než se dostanete kamkoli poblíž nadmořské výšky LEO!
Tři odpovědi:
AlanSE
2014-04-22 16:49:10 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zde je zjednodušující a optimistický přístup. Nejprve najděte hmotnostní poměr.

$$ \ frac {m_0} {m_p} = e ^ {\ frac {10 000} {4462}} = 9,4 $$

V praxi se to velmi liší, a to v obou výše uvedených číslech. Delta_v na oběžnou dráhu kolísá značně mezi asi 9 km / s až 11 km / s a ​​rychlost hnacího plynu mnohem větší rezervou. Také jsem nebral v úvahu vzít masy a inscenace. V zásadě je to optimisticky nízké.

Chcete-li tyto informace převést na energii, chci se řídit dvěma přístupy. Za prvé můžete použít reakční energii 232 kJ / mol $ pro reakci kapalného vodíku a kyslíku. Druhou možností je vypočítat kinetickou energii pohonné látky. První z nich, protože je to jednoduché (a ještě nesprávnější):

$$ E_k = \ frac {1} {2} \ frac {m_0} {m_p} v ^ 2 \\ = \ frac {1} {2} \ frac {9,4 kg} {1 kg} \ vlevo (4 462 \ frac {m} {s} \ vpravo) ^ 2 = 94 \ frac {MJ} {1 kg} $$

Doufám, že jednotky pomohou popsat kontext. Toto je energie potřebná na hmotnost užitečného zatížení.

Nyní použijeme přístup založený více na chemii.

$$ E = 232 \ frac {kJ} {mol} \ frac {mol} {20 g} 9,4 \ frac {kg} {1 kg} = 109 \ frac {MJ} {1 kg} $$

To ukazuje překvapivou paritu. Myslel jsem, že raketové motory budou méně účinné, ale myslím, že ne.

Kromě toho není výroba hnacího plynu termodynamicky triviální. Mnoho chemických výrobních procesů bude vyžadovat značný násobek uložené entalpie. Nemohu snadno najít číslo pro výrobu vodíku. Stačí tedy říci, že požadovaná energie bude pravděpodobně o hodně vyšší než výše uvedené číslo.

Pro informaci je výše uvedený počet 100 MJ asi 28 kWh, což je asi 3 $ elektřiny . Ale to záleží na tom, kde žijete.

Abych byl upřímný, toto číslo je překvapivě nízké ... Nechte mě provést výpočet znovu a já přijmu odpověď :)
Hlavní náklady na vesmírné operace spočívají v tom, že je zapotřebí velmi pečlivě vyrobené vybavení, které se většinou použije pouze jednou. IIRC Viděl jsem náklady na pár $ / kg, pokud byste mohli jednoduše zapojit svoji kosmickou loď, místo abyste používali rakety.
@LorenPechtel Říká se, že většina forem dopravy stojí zhruba trojnásobek ceny pohonných hmot. Opakovaně použitelné rakety by však zvýšily hmotnostní zlomek a zvýšily také náklady na energii. Pro mě to zní dobře, že dnešní rakety s nejnižšími náklady jsou asi 1000krát vyšší než náklady na palivo. Pokud by výlety LEO byly plně vyzrálým odvětvím, zní to poněkud věrohodně, že náklady by mohly být trojnásobné. Řekněme, že palivo se stane \ $ 30 / kg, celkové náklady \ 100 $ / kg, a můžete vytvořit něco, co bude matně vypadat jako Muskova \ 500k $ / osoba na kolonii Marsu. Akademicky to vidím.
Jak jste ve své první rovnici dospěli k hmotnostnímu poměru? Vytváříte zde předpoklad (o množství podpory, které potřebujete pro své užitečné zatížení), bylo by dobré mít to viditelné.
$ g_0 I_ {SP} = 4462 m / s $, takže váš $ I_ {SP} $ je 454,85 ​​s? To je příliš vysoko!
454,85 ​​s je v pořádku. O tom jsou hlavní motory raketoplánu. Nezapomeňte, že je vysoká, protože je vakuovým ISP. Hádám, že plakát o tom neuvažoval, ani neuvažoval o ISP v atmosféře ovlivňující tah, jak může být důkazem3d jeho výpočtů. Pokud byste tedy byli na bezvzduchové Zemi a používali byste Hydrolox RS-25, dostali byste něco velmi blízkého tomu, když byste se pokusili vypustit užitečné zatížení do LEO.
@AlanSE toto je nyní na wolfram alfa. Nejsem si jistý, jestli ti měli připočítat. https://www.wolframalpha.com/input/?i=6,3 × 10%5E7+joules&lk=1&rawformassumption="ClashPrefs"+->+"ClashPrefs "
Opravte mě, pokud se mýlím, ale myslím, že v obou přístupech může dojít k chybě: ne $ m_0 $ se zrychluje na rychlost výfuku, ale pouze pohonná látka $ m_0-m_p $. Tj. v každém ze dvou přístupů byste měli nahradit 9,4 $ $ 8,4 $, což by vedlo k 84 MJ / kg $ a 97 MJ / kg $.
T. B.
2017-06-08 04:03:49 UTC
view on stackexchange narkive permalink

32 Megajoulů je energie obsažená v objektu v LEO, který má hmotnost 1 kg a pohybuje se rychlostí 8000 m / s (vzhledem ke stacionárnímu bodu, kolem kterého se otáčí Země, a vycházející z toho statický vektor směrem ven přejděte na oběžnou dráhu)

105,8 Kilojoulů je kinetická energie, kterou vlastní objekt sedící na zemském povrchu, zhruba u rovníku, ve stejné situaci.

Tedy teoretická minimální energie k získání objektu na 8000 m / s od zemského povrchu je 31,89 megajoulů.

Zaokrouhleno nahoru, což nám ponechává číslo asi 32 megajoulů.

Všechno ostatní o hnacích plynech , hmotnostní poměry, specifický impuls atd. je výběžek, ale nemá nic společného s vaší původní otázkou! Toto je dolní mez pro jakoukoli 1kg hmotu. Nemůžete to dostat na oběžnou dráhu s méně než tolik energie.

`+ 1` pěkný přístup, ale myslím, že vám uniká potenciální energie objektu na oběžné dráze.
Měli byste také dodat, že tato odpověď předpokládá, že se objekt dostane na oběžnou dráhu jiným způsobem než raketami. Otázkou bylo, jak to tam „dát“, ne kolik energie byste mohli „dostat“ z objektu. To znamená, že váš výsledek je dolní mez, ale mnohem nižší než realističtější hranice, jak je popsáno v @AlanSE
Excoriator
2015-11-13 01:11:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zdá se, že je to komplikovaný způsob.

Teoretické minimum je jistě kinetická energie kg cestujícího rychlostí přibližně 7,8 km / s, rychlost potřebná pro minimální LEO. To je dáno 1 / 2.m.v ^ 2 a vychází na 30 MegaJoulů. Spíše méně než tepelná energie v kg benzínu (asi 45 MJ). Pokud chcete jet o něco výše a jet rychlostí 10 000 km / s, vyjde to na 50 MJ.

Chcete-li uniknout z úplně se budete muset pohybovat rychlostí 40,27 km / s a ​​teoretická minimální energie pro dosažení této rychlosti je 811 MJ.

Za prvé, 30 MJ vedoucí k 7,8 km / s nemůže být extrapolováno na 50 MJ vedoucí k 10 000 km / s. Zadruhé, úniková rychlost z LEO je 10–11 km / s, úniková rychlost ze středního poloměru Země je 11,18 km / s. 40,27 km / s by odpovídalo úniku z oběžné dráhy v okruhu 492 km (uvnitř zemského jádra!).
Nejsem si jistý, proč byl tento komentář odmítnut, protože je to ten, kdo ve skutečnosti odpověděl na otázku, přesně tak, jak to uvedl OP. Pane Lynchu, předpokládal jako teoretický limit hmotnost blízkého bodu. Mluvil také o CELKOVÉ energii potřebné k dosažení úniku z této bodové hmotnosti, když jako únik uvedl 40,27 km / s. Je to jen způsob, jak získat teoretickou odpověď na míč, na teoretickou otázku na míč. Ne, není to tak konkrétní, jak je uvedeno výše, ale hlasovaná odpověď předpokládá reakční hromadný pohon, který také nebyl uveden v původní otázce.
Podívejte se na můj komentář k odpovědi @T.B., chybí vám potenciální energie obíhajícího objektu. Ne že by na tom tolik záleželo, ale pořád tam je.


ⓘ
Tyto otázky a odpovědi byly automaticky přeloženy z anglického jazyka.Původní obsah je k dispozici na webu stackexchange, za který děkujeme za licenci cc by-sa 3.0, pod kterou je distribuován.
Loading...