Síla gravitace klesá se vzdáleností. Sleduje vztah inverzních čtverců ... podstatné vědět, když počítáte matematiku, ale není to zásadní pro koncepční porozumění.

Skutečnost, že gravitace klesá se vzdáleností, znamená, že v určité vzdálenosti bude to zanedbatelné; objekt dostatečně vzdálený od Země lze považovat za objekt, který „unikl“ zemské gravitaci. Ve skutečnosti nemá gravitační síla žádné omezení vzdálenosti; dva objekty by musely být v nekonečné vzdálenosti od sebe, aby neměly gravitační interakci, ale z praktických důvodů lze uvažovat o konečných vzdálenostech, kde jsou gravitační síly dostatečně malé na to, aby je bylo možné ignorovat.

Zvažte nějaký objekt, který je velký vzdálenost od Země ... přímo na okraji toho, co bychom považovali za zemskou gravitační „sféru vlivu“. Nějaký nepatrný pohyb směrem k Zemi zvýší gravitační přitažlivost a zrychlí objekt směrem k Zemi. Proces bude eskalovat s rostoucí rychlostí a zrychlením objektu. Pokud ignorujeme účinky zemské atmosféry, bude objekt pokračovat ve zrychlování, dokud nenarazí na zemský povrch určitou rychlostí.

Teď pojďme všechno obrátit. Objekt magicky vystřeluje ze zemského povrchu přesně stejnou rychlostí, jakou měl náš padající objekt v okamžiku nárazu. Jak stoupá, přitahuje ji gravitace a zpomaluje se. Jak se dostává dál, gravitace klesá, takže zpomaluje pomaleji. Nakonec se dostane do určité vzdálenosti, kde se zastaví, ale gravitace Země na to již nemá žádný vliv.

Rychlost, kterou měl náš objekt na povrchu Země, je úniková rychlost Země. Přesně řečeno, úniková rychlost těla je rychlost, kterou musí mít objekt ve „volném pádu“, aby unikl gravitačnímu vlivu tohoto těla - nic víc a méně. Technicky lze únikovou rychlost zadat pro jakoukoli vzdálenost od středu tělesa a hodnota se bude se vzdáleností snižovat, ale když je uvedena úniková rychlost planety, je to obvykle pro povrch planety. Matematicky se počítá jako integrál gravitačního zrychlení těla z určité zadané vzdálenosti do nekonečna.

Objekt nemusí cestovat únikovou rychlostí, aby unikl gravitaci planety, ale potřebuje stejné množství energie k zrychlení objektu k únikové rychlosti musí být aplikován na objekt (který mu dává potenciální energii), aby byl vyzdvižen z gravitační sféry vlivu planety. Rozdíl je v tom, že při únikové rychlosti objekt nepotřebuje k úniku žádný vnější vliv; při jakékoli rychlosti menší než úniková rychlost musí být použita nějaká vnější síla.

Úniková rychlost se snižuje, jak se dostáváte dále od Země. Pokud budete postupovat vzhůru konstantní rychlostí 1 mil za hodinu (což, jak je uvedeno, bude vyžadovat nepřetržitý tah proti gravitaci), nakonec dosáhnete vzdálenosti, kde je úniková rychlost rovna 1 mil za hodinu . Pak dosáhnete únikové rychlosti a již nebudete gravitačně vázáni na Zemi.

Tato vzdálenost je mimořádně velká; kolem 4 × 10 ¹² km nebo 26000 AU. V praxi budou dominovat efekty třetího těla (měsíc, slunce, jiné planety), když se dostanete za 10 ⁵ km od Země.

Abych shrnul odpovědi: úniková rychlost je rychlost, která v dané vzdálenosti postačuje k úniku z gravitačního pole, takže není potřeba žádná další energie (= zrychlení) .

To znamená, že pokud jste od Země 26 000 AU, nepotřebujete žádné další palivo k vyrovnání zemské gravitace, stačí se vznášet. Když však budete na povrchu Země, budete potřebovat další zrychlení, abyste udrželi rychlost 1 km / h - jinak prostě spadnete zpět jako odhodená koule.

Mátete rychlost a zrychlení. Pokud byste skákali stojící na povrchu Země, mohli byste zažít 8 m / s, což je 17 mph rychlost nahoru, ale gravitační zrychlení by zpomalilo váš pohyb, zpomaluje vaši rychlost. Pokud máte dostatečně vysokou rychlost, účinek (de) zrychlení vás nemůže zpomalit, dokud se nedostanete dostatečně daleko od gravitačního zdroje.

Takže pokud dokážete udržet konstantní rychlost 1 mph, vzdorovitě byste byli schopni uniknout ze Země. Problém je v tom, že by to vyžadovalo neustálý tah. Pokud jedete 11 km / s, můžete si jen odpočinout a sledovat, jak se svět zmenšuje ve zpětném zrcátku.

Myslím, že pokud jste napájeni (raketa / motor), můžete jet jakoukoli rychlostí a uniknout gravitaci. Úniková rychlost je pouze pro objekty hozené (promítané do vesmíru) s počáteční rychlostí a nejsou napájeny.

Úniková rychlost je rychlost, při které opustíte Zemi a nevrátíte se , pokud nepokračujete v pohonu svého plavidla . Pod touto rychlostí vás gravitace stáhne zpět dolů.

Pokud chcete svoji raketu udržovat ve svislém směru rychlostí 1 m / s po dobu 100 000 sekund, budete k tomu potřebovat nepopsatelně velké množství paliva, protože musíte udržovat dostatečný tah, aby bylo možné zrušit gravitace po celou dobu.

Pouhé bytí ve vesmíru také nestačí k tomu, abyste zabránili pádu zpět na Zemi, jak je zde diskutováno v mnoha dalších otázkách. XKCD má jedno z přístupnějších vysvětlení.

Klíčový rozdíl spočívá v tom, že „úniková rychlost“ je to, jak rychle byste museli házet kámen přímo z povrchu Země (bez ohledu na odpor vzduchu), aby unikl z gravitačního vlivu Země. Po celou cestu by to bylo pobíhání a vždy by ztratilo rychlost kvůli gravitačnímu tahu Země.

Pokud máte naopak raketový motor s dostatečným množstvím paliva, můžete jen pomalu stoupat (1 mph), což je téměř vznášení, dokud se nedostanete ven do vesmíru a Gravitace Země je přemožena Sluncem, Jupiterem atd. Pokud chcete, můžete udržovat stejnou rychlost vzhůru (gravitace klesá se vzdáleností a raketa nese méně paliva), pokud chcete, nebo nechat raketu zrychlit.

Pokud nejste velmi daleko od Země, pohybujete-li se pouze rychlostí 1 mph, gravitace Země vás přitáhne zpět na Zemi ( za předpokladu, že nemáte nekonečné palivo dodávka pro udržení tahu 1 mph ). Máte tedy pravdu, když říkáte

Je to proto, že objekt musí po dosažení oběžné dráhy získat určitou rychlost, aby udržel tuto nadmořskou výšku.

Vzpomeňte si na míč vyhodený do vzduchu, který začíná rychlým pohybem, ale jak stoupá výš, jde pomaleji, než se zastaví a spadne zpět dolů. V určitém okamžiku se vzdaluje od Země rychlostí 1 km / h, ale gravitace tuto hybnost překonává. Vzduchový odpor má na míč určitý dopad, ale můžete házet vodorovně mnohem dále, než můžete nahoru.

Gravitace na povrchu Země funguje do značné míry stejně jako o 1 000 mil výše. Když hodíte něco vodorovně, padá to k oblouku směrem k Zemi, přitahované gravitací Země. Pokud se pohybuje dostatečně rychle, zakřivení Země bude odpovídat oblouku padajícího objektu, říká se tomu Orbitální rychlost a objekt nebude dopadat na Zemi.

Upravte o 4 roky později, abyste uvažovali o solární plachtě

Pokud jste měli téměř nekonečný přísun paliva a stále jste se vzdalovali od Země rychlostí 1 mph, ano, mohl bys utéct. Mohli byste to udělat pomocí solární plachty existuje několik problémů s používáním plachty poblíž Země, ale za předpokladu, že začnete na vysoké stabilní oběžné dráze, můžete se snadno rozšířit, dokud neuniknete . Za povšimnutí stojí, že při použití solární plachty by se vaše rychlost, jak se budete pohybovat dále od Země, zvyšovala, pokud nesnížíte účinnost plachty. Jinými slovy, pokud jste začali se sluneční plachtou, abyste dosáhli tahu 1 mph, budete muset pracovat na udržení této rychlosti, jinak byste brzy šli rychleji.

Podíváme-li se na to jiným způsobem, zvažte koncept gravitačních vrtů. Gravitační jamka samozřejmě není „skutečnou“ fyzickou jamkou, ale je to běžně používaná metafora k popisu toho, kolik energie je zapotřebí k úniku z gravitačního účinku těla, a poskytuje přiměřeně přímočarý způsob odpovědi na vaši otázku. (Vesmírní nadšenci, mějte se mnou níže; toto je míněno jako vysvětlení, nikoli jako přednáška fyziky a astronomie na univerzitní úrovni.)

Pokud jste na dně gravitační studny nebo blízko ní (řekněme na povrch Země) a chcete z ní dobře vylézt, máte v zásadě dvě možnosti. Buď šplhejte velmi rychle na krátkou vzdálenost (z důvodů uvedených v jiných odpovědích se jedná o přístup ke slezení z povrchu Země), nebo šplhejte pomalu na mnohem delší vzdálenost (funguje to, jakmile jste dostatečně daleko od tělo tvořící gravitaci dobře, že převládající gravitační síly působící na vás jsou malé nebo zanedbatelné). Každý způsob, jak se na to dívat, představuje to samé: poskytujete určitý druh energie, obvykle ve smyslu paliva jakéhokoli druhu, které se používá ke stoupání po „straně“ gravitační studny. Energie poskytovaná jako vstup se stává potenciální energií, když stoupáte dále od povrchu, a v určitém okamžiku vaše potenciální energie převyšuje gravitační tah v tomto bodě těla, které dobře formuje gravitaci; „pokračujete po tangentě“ a pohybujete se rovně od tohoto bodu dopředu, než abyste sledovali gravitační křivku. Jakmile k tomu dojde, dosáhli jste únikovou rychlost z tohoto těla.

Pokud nelezete dostatečně daleko pro svou rychlost stoupání v době, kdy přestanete aktivně stoupat, pak když přestanete stoupat (předpokládejme, že nemůžete se chytit ničeho, protože ve vesmíru není čeho se držet) spadnete zpět k tělu, které tvoří gravitační studnu, ze které se snažíte vylézt; nedosáhli jste únikové rychlosti.

Samozřejmě obvykle existuje několik gravitačních sil, s nimiž se lze potýkat v jednom bodě. Jeden z nich však na vás promění silnější sílu než ostatní; to je koncept za sférou vlivu. Blízko Země (ano, to rozhodně zahrnuje nízkou oběžnou dráhu Země), dominuje gravitace Země; udělejte si výlet do Luny a její gravitace vyvine větší sílu, jakmile projdete lagrangianským bodem systému Země-Měsíc L1.

„Hloubka“ gravitační studny se často udává jako jeho úniková rychlost v km / s nebo jiné vhodné měření rychlosti měřené na dně studny. Hloubka zemské gravitační studny je tedy přibližně 11,2 km / s, což je úniková rychlost na zemském povrchu. Wikipedia udává únikovou rychlost v 9 000 km nad povrchem Země rychlostí 7,1 km / s, ale jak jsme viděli v jiných odpovědích, dostat se na 9 000 km nad samotný povrch vyžaduje spoustu energie, což neguje zisk z nižší „absolutní“ rychlosti nutné k vymanění se z gravitace Země.

Aby člověk udržel rychlost 1 mph dostatečně dlouhou na to, aby unikl, zrychluje přibližně 34 stop za sekundu za sekundu (1,46 stopy za sekundu nad gravitací) přímo nahoru. Chcete-li se dostat mimo sféru kopce (a spíše do „solárního prostoru“ než do „pozemského prostoru“), díváte se na 107 let nepřetržitého zrychlování 1,05G.

Takže teoreticky ano, ale v praxi je to díky delta-V šíleně drahé.

To, co každý, kdo je zvyklý přemýšlet o raketách, považuje za samozřejmost, ale nemusí být intuitivně jasné, je: Každý gram paliva spáleného za účelem vyrovnání gravitace je gramem zbytečného paliva. Přemýšlejte o nejhorším případ: Vznášení se nad běžícím raketovým motorem, který je dostatečně silný, aby vás udržel nad vodou. Spalujete palivo, aniž byste šli kamkoli. Váš návrh jet někam rychlostí 1 m / s je o něco lepší, ale jen o něco.

To vede přímo k hlavním kritériím pro efektivní počáteční dráhu: Minimalizujte čas zrychlení proti gravitaci, protože byste mohli dosáhnout stejné zrychlení plus 9,81 m / s ² se stejným palivem zrychlujícím do strany! Jakmile bude mít startovací raketa jakoukoli rychlost, začne se co nejvíce naklánět do strany. V ideálním případě by to akcelerovalo kolmo na gravitaci hned od začátku, např. po zvednutí nosným letadlem nebo na magnetické levitační dráze na nebeském tělese bez atmosféry.

Nyní, pokud nechcete působit proti gravitaci z výše uvedených důvodů, potřebujete rychlost, abyste opustili gravitační studnu. Směr je irelevantní, pokud vás nedostane na kolizní kurz. Teoreticky, jakmile jste ve vesmíru (bez odporu), mohli byste se vytočit s malým, ale kontinuálním tangenciálním zrychlením a pomalu uniknout z gravitační studny Země, aniž byste dosáhli 11,2 km / s. Předpokládám, že by to byla životaschopná volba pro sondu vybavenou fotonovým pohonem již ve vesmíru, pokud je zpočátku pomalejší než úniková rychlost. (Fotonová jednotka může běžet dlouhou dobu, protože energie lze transportovat nebo přenášet snadněji než reakční hmota.)