Podle kepleriánské orbitální mechaniky se nikdy nepřiblíží tak blízko Země, „aby ji přitahovala Země dostatečně silná na to, aby padla na Zemi“ (pokud nezasáhne Zemi přímo).

Všechno, co vstupuje do Hill Sphere zvenčí je na hyperbolické oběžné dráze, takže projde kolem Země bez ohledu na to, jak blízko Zemi projde (zde také: kromě „přímého zásahu“).

VÝJIMKA: Vezmete do účet Zemská atmosféra: Atmosféra Země může zpomalit objekt.

Toto není přímo spojeno s hmotou Země, ale s hustotou atmosféry. Takže pro Zemi je minimální výška asi 80 km (v závislosti na mnoha faktorech). Pro Mars to bude mnohem nižší kvůli menší atmosférické hustotě. U měsíce můžete teoreticky projít milimetr nad povrchem, aniž byste se ho dotkli (za předpokladu, že je to dokonalá koule).

EDIT: Jak již bylo zmíněno v jednom komentáři:

Jen jedno další objasnění: zemská gravitace samozřejmě ovlivňuje cestu k objektům a samozřejmě větší hmotnost znamená objekt je ovlivněn více. Objekt, který se srazí se zemí, by tak neučinil, aniž by byl nejprve ovlivněn gravitací Země nebo jiných nebeských těles. ALE jde o to: objekty zvenčí se pohybují na hyperbolických drahách. Dokud periapsa (nejbližší bod) nenarazí na Zemi ani neprojde hustou částí atmosféry, vždy projde.

Jak blízko by se musel Tesla Roadster se Starmanem dostat na Zemi, aby byl přitahován a padl na Zemi?

tl; dr: Pokud se Roadster přiblížil k Zemi s $ v_ {inf} $ 3000 m / s a ​​parametrem nárazu asi 24 000 km od středu Země (asi 3,8 poloměru Země), Gravitace Země by ji dostatečně vychýlila ke srážce na pastvě.

Z Hyperbolické dráhy Wikipedie; Parametr nárazu a vzdálenost nejbližšího přiblížení

$$ r_p = -a (e-1) = \ frac {GM} {v ^ 2_ {inf}} \ left (\ sqrt {1 + \ left (\ frac {bv ^ 2_ {inf}} {GM} \ right) ^ 2} - 1 \ right) $$

Viz také Jaké je planetární průzkumné slovo pro „parametr nárazu“ (vzdálenost nejbližšího přiblížení, pokud by byla gravitace „vypnuta“)?

Se Zeměmi standardní gravitační parametr $ GM $ z 3,986E + 14 m ^ 3 / s ^ 2 a rychlosti přiblížení 3000 m / s můžeme zjistit, jaký parametr nárazu $ b $ by mělo za následek vzdálenost nejbližšího přiblížení $ r_p $ rovnající se poloměru Země.

Na Zemi, když věci spadnou do věcí, začínají z klidu nebo z nízké rychlosti.

„Pád do“ není přesně správným způsobem, jak přemýšlet o pohybujících se tělesech ve sluneční soustavě, protože všechna navzájem obecně probíhají rychle.

Když byl Roadster vypuštěn ze Země, Elon Musk chybně tweetoval, že po startu dosáhl 12 km ^ 2 / s ^ 2 přebytek C3 („energie“) ve srovnání se Zemí. Popletl si číslo, ale jde o to, že jakmile měl Roadster tuto pozitivní energii ve srovnání se Zemí, nikdy se nemohl „vrátit“ na Zemi.

Podívejte se Starman / Roadster na oběžné dráze = 1,795 AU, jaká je metoda tohoto šílenství? a tato odpověď.

Takže Země obíhá kolem Slunce rychlostí asi 30 km / s, a když Roadster projde 1 AU od Slunce, bude to asi 33 km / s (také kolem Slunce) zhruba stejným směrem, takže pokud se bude pohybovat směrem k Zemi narazilo by to asi 3 km / s.

Je pravda, že pokud by nám chyběla Země o průměr nebo dva, pak by ji zemská gravitace mohla trochu „vtáhnout“, aby stále zasáhla. Pravděpodobně bychom tomu říkali vychýlení, spíše než „spadnutí“.

K odklonu nyní může dojít těsně před dopadem nebo o stovky či tisíce let dříve! Další informace naleznete v

• Procházejí nejdříve všechny nebezpečné asteroidy klíčovými dírami?
• Gravitační klíčová dírka pro průlet kosmické lodi?

  importovat numpy jako npimport matplotlib.pyplot jako pltvinf = 3000.GM = 3.986E + 14Re = 6378137.def r_closest (b): termín = np.sqrt (1 + (b * vinf ** 2 / GM) ** 2) návrat (GM / vinf ** 2) * (termín - 1.) b = np .linspace (0, 10 * Re, 101) [1:] r = r_closest (b) je-li True: plt.figure () plt.plot (b / Re, r / Re) plt.plot (b / Re, np .ones_like (b), '--k') plt.title ('rychlost přiblížení (v_inf) 3000 m / s', velikost písma = 14) plt.xlabel ('parametr dopadu (poloměry Země)', velikost písma = 14) plt .ylabel ('nejbližší přiblížení (poloměry Země)', fontsize = 14) plt.show ()  

Nejprve je datum 2091 založeno na staré sadě orbitálních předpovědí, příště, kdy bude blízko Země, bude ve skutečnosti rok 2047. Další informace najdete v článku , který jsem napsal pro Ars Technica.

Abyste mohli obíhat kolem Země, museli byste mít zvlášť blízký průlet kolem Měsíce, který změnil orbitální energii právě tak, aby obíhal kolem Země na velmi nestabilní oběžné dráze. Abychom zasáhli Zemi, muselo by to být asi 100 km od Země, dostatečně blízko, kde by to atmosféra začala zpomalovat, a opravdu více než 80 km.

Nevím přesně, jak blízko by to muselo projít kolem Měsíce, ale hádám, že opravdu blízko, pokud to chcete udělat najednou, nebo o něco méně, ale vícekrát.